Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für grenzen durch rationalisierung. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right)$, wobei $a=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\right)$, wobei $a=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, wobei $a=\sqrt{5+x}-\sqrt{5}$, $b=x$, $c=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$, $a/b=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}$, $f=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$, $c/f=\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$ und $a/bc/f=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$
The first term ($a$) is $\sqrt{5+x}$.
The second term ($b$) is $\sqrt{5}$.
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, wobei $a=\sqrt{5+x}$, $b=\sqrt{5}$, $c=-\sqrt{5}$, $a+c=\sqrt{5+x}+\sqrt{5}$ und $a+b=\sqrt{5+x}-\sqrt{5}$
Wenden Sie die Formel an: $\left(x^a\right)^b$$=x$, wobei $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{5+x}\right)^2$, $x=5+x$ und $x^a=\sqrt{5+x}$
Wenden Sie die Formel an: $\left(x^a\right)^b$$=x$, wobei $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{5}\right)^2$, $x=5$ und $x^a=\sqrt{5}$
Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\right)$, wobei $a=\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=-5$ und $a+b=5+x-5$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=x$ und $a/a=\frac{x}{x\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}$
Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=5$, $b=0$ und $a+b=5+0$
Die Kombination gleicher Begriffe $\sqrt{5}$ und $\sqrt{5}$
Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :