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Calculatrice Limites de l'affacturage

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Limites de l'affacturage étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de limites de l'affacturage. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{x^2+2x-24}\right)$
2

Factoriser le trinôme $x^2+2x-24$ en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former $-24$ et la forme additionnée. $2$

$\begin{matrix}\left(-4\right)\left(6\right)=-24\\ \left(-4\right)+\left(6\right)=2\end{matrix}$
3

Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées.

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplify $\sqrt{x^2}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $2$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+\sqrt{16}\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Appliquer la formule : $a^b$$=a^b$, où $a=16$, $b=\frac{1}{2}$ et $a^b=\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplify $\sqrt{x^2}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $2$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Appliquer la formule : $a^b$$=a^b$, où $a=16$, $b=\frac{1}{2}$ et $a^b=\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x- 4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=- 4$, $a=-1$ et $b=4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
4

Factoriser la différence des carrés $x^2-16$ comme le produit de deux binômes conjugués

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
5

Appliquer la formule : $\frac{a}{a}$$=1$, où $a=x-4$ et $a/a=\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$

Evaluez la limite $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ en remplaçant toutes les occurrences de $x$ par $4$

$\frac{4+4}{4+6}$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=4$, $b=6$ et $a+b=4+6$

$\frac{4+4}{10}$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=4$, $b=4$ et $a+b=4+4$

$\frac{8}{10}$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, où $a=8$, $b=10$ et $a/b=\frac{8}{10}$

$\frac{4}{5}$
6

Evaluez la limite $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ en remplaçant toutes les occurrences de $x$ par $4$

$\frac{4}{5}$

Réponse finale au problème

$\frac{4}{5}$

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