Exercice
$y\frac{dy}{dx}=6x^2y-\frac{3y^2}{x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ydy/dx=6x^2y+(-3y^2)/x. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y et c=6x^2y+\frac{-3y^2}{x}. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=6x^2y, b=-3y^2, c=x, a+b/c=6x^2y+\frac{-3y^2}{x} et b/c=\frac{-3y^2}{x}. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=6x^2yx, x^n=x^2 et n=2. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=-3y^2+6x^{3}y, b=x, c=y, a/b/c=\frac{\frac{-3y^2+6x^{3}y}{x}}{y} et a/b=\frac{-3y^2+6x^{3}y}{x}.
Réponse finale au problème
$y=\frac{x^{6}+C_0}{x^{3}}$