Exercice
$\frac{dy}{dx}+x^{-1}y=3x^2y^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. dy/dx+x^(-1)y=3x^2y^3. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}+x^{-1}y=3x^2y^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 3. Simplifier. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}\left(-6x+C_0\right)}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{x^{2}\left(-6x+C_0\right)}}$