Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di integrazione per parti. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:
Possiamo risolvere l'integrale $\int x\cos\left(x\right)dx$ applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula
Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Innanzitutto, individuare o scegliere $u$ e calcolarne la derivata, $du$
Ora, identificare $dv$ e calcolare $v$
Risolvere l'integrale per trovare $v$
Applicare la formula: $\int \cos\left(\theta \right)dx$$=\sin\left(\theta \right)+C$
Ora sostituite i valori di $u$, $du$ e $v$ nell'ultima formula
Applicare la formula: $\int \sin\left(\theta \right)dx$$=-\cos\left(\theta \right)+C$
Applicare la formula: $1x$$=x$, dove $x=\cos\left(x\right)$
L'integrale $-\int \sin\left(x\right)dx$ risulta in: $\cos\left(x\right)$
Raccogliere i risultati di tutti gli integrali
Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :