Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für integration nach teilen. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wir können das Integral $\int x\cos\left(x\right)dx$ lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Identifizieren oder wählen Sie zunächst $u$ und berechnen Sie die Ableitung, $du$
Identifizieren Sie nun $dv$ und berechnen Sie $v$
Lösen Sie das Integral und finden Sie $v$
Wenden Sie die Formel an: $\int \cos\left(\theta \right)dx$$=\sin\left(\theta \right)+C$
Ersetzen Sie nun die Werte von $u$, $du$ und $v$ in der letzten Formel
Wenden Sie die Formel an: $\int \sin\left(\theta \right)dx$$=-\cos\left(\theta \right)+C$
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=\cos\left(x\right)$
Das Integral $-\int \sin\left(x\right)dx$ ergibt sich: $\cos\left(x\right)$
Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale
Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :