Exercice
$\frac{dy}{dx}+\frac{2}{x}y=\frac{e^x}{x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx+2/xy=(e^x)/(x^2). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=2 et c=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{2}{x} et Q(x)=\frac{e^x}{x^2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\frac{e^x+C_0}{x^2}$