Exercice
$\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produit règle de différenciation étape par étape. d/dx(xsin(x)cos(x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right), a=x, b=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right), a=\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
Réponse finale au problème
$\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+x\cos\left(2x\right)$