Solve the exponential equation $3^{\left(x+1\right)}=4^{\left(x-1\right)}$

Solution étape par étape

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Réponse finale au problème

$x=\frac{-\ln\left(12\right)}{\ln\left(\frac{3}{4}\right)}$
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Appliquer la formule : $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, où $x=4^{\left(x-1\right)}$ et $y=3^{\left(x+1\right)}$

$\ln\left(3\right)\left(x+1\right)=\ln\left(4\right)\left(x-1\right)$

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations exponentielles étape par étape.

$\ln\left(3\right)\left(x+1\right)=\ln\left(4\right)\left(x-1\right)$

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Déverrouillez les 3 premières étapes de cette solution

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations exponentielles étape par étape. Solve the exponential equation 3^(x+1)=4^(x-1). Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=4^{\left(x-1\right)} et y=3^{\left(x+1\right)}. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=1, x=\ln\left(3\right) et a+b=x+1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=-1, x=\ln\left(4\right) et a+b=x-1. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit..

Réponse finale au problème

$x=\frac{-\ln\left(12\right)}{\ln\left(\frac{3}{4}\right)}$

Réponse numérique exacte

$x=8.6376834$

Explorer les différentes manières de résoudre ce problème

Il est important de résoudre un problème mathématique en utilisant différentes méthodes, car cela permet de mieux comprendre, dencourager la pensée critique, de trouver des solutions multiples et de développer des stratégies de résolution de problèmes. En savoir plus

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Tracé de la fonction

Traçage: $3^{\left(x+1\right)}- 4^{\left(x-1\right)}$

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