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$\lim_{x\to0}\left(x^{\sin\left(x\right)}\right)$

Formules utilisées

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Solution

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Limites

$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$

Dérivés de base

$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Dérivées des fonctions trigonométriques

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right)$
$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right)$

Tracé de la fonction

Traçage: $x^{\sin\left(x\right)}$

SnapXam A2
Answer Assistant

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$\lim_{x\to0}x^{\sin\left(x\right)}$

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$\lim_{x\to0}\left(\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)\right)$

$\lim_{x\to0}\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)$

$\lim_{x\to0}\left(sin\left(x\right)ln\left(x\right)\right)$

$\lim_{x\to0}\left(sinxlnx\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Sujet principal: Limites des fonctions exponentielles

Formules utilisées

Voir les formules (9)

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