Exercice
$y'=\frac{\sqrt{x}}{2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(x^(1/2))/(2y). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\sqrt{x}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\sqrt{x}dx, dyb=2ydy et dxa=\sqrt{x}dx. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0}$