Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Equation différentielle exacte
- Équation différentielle linéaire
- Équation différentielle séparable
- Equation différentielle homogène
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- En savoir plus...
Nous pouvons identifier que l'équation différentielle $\left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0$ est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, où $M(x,y)$ et $N(x,y)$ sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables $f(x,y)$ et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape.
$\left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. (y^2+2xy)dx-x^2dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{u\left(u+1\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(u+1\right)}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{u\left(u+1\right)}du et dxa=\frac{1}{x}dx.
