Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(1)lim((x^2-xln(x)ln(x)+-1)/(x-1)). Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=-x et x=\ln\left(x\right). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{x^2+\left(1-x\right)\ln\left(x\right)-1}{x-1}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(1)lim((x^2-xln(x)ln(x)+-1)/(x-1))