Exercice
$\int_{-\infty}^6\left(\frac{6}{x^2+4}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(6/(x^2+4))dx&-l'infini&6. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, où a=4, b=x^2 et n=6. Appliquer la formule : \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, où b=4 et n=1. Ajouter les limites initiales de l'intégration. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\lim_{c\to a}\left(\left[x\right]_{c}^{b}\right)+C, où a=- \infty , b=6 et x=6\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\arctan\left(\frac{x}{2}\right).
int(6/(x^2+4))dx&-l'infini&6
Réponse finale au problème
$3\arctan\left(3\right)+\frac{3\pi }{2}$