Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((a-t)(b+ct)^(1/2))dt. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\left(a-t\right)\sqrt{b+ct}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que b+ct est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente. Réécriture de t en termes de u.

Integrate int((a-t)(b+ct)^(1/2))dt