Exercice
$\int\left(5x\sqrt{2x^2-1}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(5x(2x^2-1)^(1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=5 et x=x\sqrt{2x^2-1}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 2 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 5\int\sqrt{2}x\sqrt{x^2-\frac{1}{2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int(5x(2x^2-1)^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{6}+C_0$