Exercice
$\int\frac{1}{2x\sqrt{4x^2-3}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int(1/(2x(4x^2-3)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=x\sqrt{4x^2-3} et c=2. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{1}{2x\sqrt{x^2-\frac{3}{4}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(1/(2x(4x^2-3)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{2\sqrt{x^2-\frac{3}{4}}}{\sqrt{3}}\right)}{6}+C_0$