Exercice
$\frac{d}{dy}\left(a\ln\left(xy\right)=ax^2+by\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dy(aln(xy)=ax^2+by). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=a\ln\left(xy\right) et b=ax^2+by. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dy}, ab=xy, a=x, b=y, dx=dy et d/dx?ab=\frac{d}{dy}\left(xy\right).
Réponse finale au problème
$a\frac{1}{xy}\left(y+xy^{\prime}\right)=2ax+by^{\prime}$