Exercice
$\frac{d}{dx}\sqrt{x\frac{1}{x+1}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. d/dx((x1/(x+1))^(1/2)). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\sqrt{\frac{1}{x+1}}, a=\sqrt{x}, b=\sqrt{\frac{1}{x+1}} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\sqrt{\frac{1}{x+1}}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=\frac{1}{x+1}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, où a=1, b=x+1 et n=-\frac{1}{2}.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2\sqrt{x+1}\sqrt{x}}+\frac{-\sqrt{x}}{2\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}}$