Exercice
$\frac{d}{dx}\left(y=e^{x\cos x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produit règle de différenciation étape par étape. d/dx(y=e^(xcos(x))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=e^{x\cos\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=x\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\cos\left(x\right), a=x, b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=e^{x\cos\left(x\right)}\left(\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)\right)$