Exercice
$\frac{d}{dx}\left(4x+4\right)^{5x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((4x+4)^(5x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=4x+4, b=5x, a^b=\left(4x+4\right)^{5x} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(4x+4\right)^{5x}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=4x+4 et b=5x. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=5x et x=4x+4. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=5x\ln\left(4x+4\right).
Réponse finale au problème
$5\left(\ln\left(4x+4\right)+\frac{x}{x+1}\right)\left(4x+4\right)^{5x}$