Exercice
$\frac{\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^2}{\sqrt[3]{x}},\:v'=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. ((1+x^(1/3))^2)/(x^(1/3)),v^'=1. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable v vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{\sqrt[3]{x}}{\left(1+\sqrt[3]{x}\right)^2}dx. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\frac{\sqrt[3]{x}}{1+2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}}}.
((1+x^(1/3))^2)/(x^(1/3)),v^'=1
Réponse finale au problème
$v=\frac{3}{2}\sqrt[3]{x^{2}}-6\sqrt[3]{x}+9\ln\left|\sqrt[3]{x}+1\right|+\frac{3}{\sqrt[3]{x}+1}+C_0$