Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=x$, $b=x$, $a^b=x^x$ et $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$

Appliquer la formule : $y=a^b$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right)$, où $a=x$ et $b=x$

Appliquer la formule : $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, où $a=x$

Appliquer la formule : $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $x=x\ln\left(x\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\ln\left(x\right)$, $a=x$, $b=\ln\left(x\right)$ et $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=y^{\prime}$, $b=y$ et $c=\ln\left(x\right)+1$

Remplacer la fonction originale par $y$: $x^x$

La dérivée de la fonction donne