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Equation différentielle homogène


Définition

Une équation différentielle homogène est une équation qui peut être écrite sous la forme suivante : $\frac{dy}{dx}=F\left(\frac{y}{x}\right)$.

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Problèmes résolus

$\left(x^2+3y^2\right)dx-2xydy=0$
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy}$
$\frac{dy}{dx}=\:\left(\frac{x+y}{2x}\right)$
$\left(x+2y\right)\frac{dy}{dx}=-y-2x$
$xyy'\:=\:y^2+x^2$
$2ydx+\left(3y-2x\right)dy=0$
$\left(x-2y\right)\frac{dy}{dx}=y$
$x^2y'-xy=y^2-x^2$

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