Exercice
$ln^2\left(5x-1\right)+\:1\:=\:5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. ln(5x-1)^2+1=5. Appliquer la formule : x+a=b\to x+a-a=b-a, où a=1, b=5, x+a=b=\ln\left(5x-1\right)^2+1=5, x=\ln\left(5x-1\right)^2 et x+a=\ln\left(5x-1\right)^2+1. Appliquer la formule : x+a+c=b+f\to x=b-a, où a=1, b=5, c=-1, f=-1 et x=\ln\left(5x-1\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=4 et x=\ln\left(5x-1\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\ln\left(5x-1\right)^2}, x=\ln\left(5x-1\right) et x^a=\ln\left(5x-1\right)^2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{e^{2}+1}{5},\:x=\frac{e^{-2}+1}{5}$