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Exercice

c3−27d3c^3-27d^3

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : a3+ba^3+b=(a−∣b∣3)(a2+a∣b∣3+∣b∣23)=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), où a=ca=c et b=−27d3b=-27d^3

(c−27d33)(c2+c27d33+(27d3)23)\left(c-\sqrt[3]{27d^3}\right)\left(c^2+c\sqrt[3]{27d^3}+\sqrt[3]{\left(27d^3\right)^{2}}\right)
2

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

(c−3d)(c2+3cd+9(d3)23)\left(c- 3d\right)\left(c^2+3cd+9\sqrt[3]{\left(d^3\right)^{2}}\right)
3

Appliquer la formule : abab=ab=ab, où ab=−3dab=- 3d, a=−1a=-1 et b=3b=3

(c−3d)(c2+3cd+9(d3)23)\left(c-3d\right)\left(c^2+3cd+9\sqrt[3]{\left(d^3\right)^{2}}\right)
4

Simplify (d3)23\sqrt[3]{\left(d^3\right)^{2}} using the power of a power property: (am)n=am⋅n\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, mm equals 33 and nn equals 23\frac{2}{3}

(c−3d)(c2+3cd+9d2)\left(c-3d\right)\left(c^2+3cd+9d^{2}\right)

Réponse finale au problème

(c−3d)(c2+3cd+9d2)\left(c-3d\right)\left(c^2+3cd+9d^{2}\right)

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • Weierstrass Substitution
  • Prouver à partir du LHS (côté gauche)
  • En savoir plus...
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Autres exercices résolus

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122+z+262+f122+z+262+f
c3−27d3
Mode symbolique
Mode texte
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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