Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- Weierstrass Substitution
- Prouver à partir du LHS (côté gauche)
- En savoir plus...
Nous pouvons factoriser le polynôme $x^4+x^3+x^2+x$ en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ il existe une racine rationnelle de la forme $\pm\frac{p}{q}$, où $p$ appartient aux diviseurs du terme constant $a_0$, et $q$ appartient aux diviseurs du coefficient principal $a_n$. Dressez la liste de tous les diviseurs $p$ du terme constant $a_0$, qui est égal à $0$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur monomial commun étape par étape.
$1$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur monomial commun étape par étape. x^4+x^3x^2x. Nous pouvons factoriser le polynôme x^4+x^3+x^2+x en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^4+x^3+x^2+x sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme x^4+x^3+x^2+x en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que -1 est une racine du polynôme.
