Exercice
$5\frac{dy}{dx}+4y=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 5dy/dx+4y=2. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 5. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{4}{5} et Q(x)=\frac{2}{5}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-4x}{5}}\left(\frac{e^{\frac{4}{5}x}}{2}+C_0\right)$