Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 3a^8+48a^5192a^2. Nous pouvons factoriser le polynôme 3a^8+48a^5+192a^2 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 3. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme 3a^8+48a^5+192a^2 sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme 3a^8+48a^5+192a^2 en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que -2 est une racine du polynôme.

3a^8+48a^5192a^2