Exercice
$\int\:\:\frac{x\:-\:arctg\left(5x\right)}{1+25x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((x-arctan(5x))/(1+25x^2))dx. Développer la fraction \frac{x-\arctan\left(5x\right)}{1+25x^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun 1+25x^2. Simplifier l'expression. L'intégrale \int\frac{x}{1+25x^2}dx se traduit par : \frac{1}{50}\ln\left(1+25x^2\right). L'intégrale -\int\frac{\arctan\left(5x\right)}{1+25x^2}dx se traduit par : -\frac{1}{10}\arctan\left(5x\right)^2.
Find the integral int((x-arctan(5x))/(1+25x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{50}\ln\left|1+25x^2\right|-\frac{1}{10}\arctan\left(5x\right)^2+C_0$