Exercice
$2x\frac{dy}{dx}-y=x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. 2xdy/dx-y=x^2. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 2x. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-1}{2x} et Q(x)=\frac{x}{2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0\right)\sqrt{x}$