Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(16x\right)^{\frac{\ln4+1}{\ln\left(12x\right)+1}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((16x)^((ln(4)+1)/(ln(12x)+1))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=16x, b=\frac{\ln\left(4\right)+1}{\ln\left(12x\right)+1} et c=\infty . Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(16x\right), b=\ln\left(4\right)+1 et c=\ln\left(12x\right)+1. Multipliez le terme unique \ln\left(16x\right) par chaque terme du polynôme \left(\ln\left(4\right)+1\right). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\ln\left(4\right)\ln\left(16x\right)+\ln\left(16x\right)}{\ln\left(12x\right)+1} et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((16x)^((ln(4)+1)/(ln(12x)+1)))
Réponse finale au problème
$e^{\left(\ln\left(4\right)+1\right)}$