Exercice
$\int\frac{x-4}{\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-4)/(x(x-1)(x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x-4}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-1}{x-1}+\frac{-1}{x+2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x}dx se traduit par : 2\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-1}{x-1}dx se traduit par : -\ln\left(x-1\right).
int((x-4)/(x(x-1)(x+2)))dx
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x\right|-\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x+2\right|+C_0$