Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Écrire sous la forme la plus simple
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- Weierstrass Substitution
- En savoir plus...
Nous pouvons factoriser le polynôme $x^3+5x^2-x-21$ en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ il existe une racine rationnelle de la forme $\pm\frac{p}{q}$, où $p$ appartient aux diviseurs du terme constant $a_0$, et $q$ appartient aux diviseurs du coefficient principal $a_n$. Dressez la liste de tous les diviseurs $p$ du terme constant $a_0$, qui est égal à $-21$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape.
$1, 3, 7, 21$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. (x^3+5x^2-x+-21)/(x+3). Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+5x^2-x-21 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -21. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3+5x^2-x-21 sont alors les suivantes. En essayant toutes les racines possibles, nous avons trouvé que -3 est une racine du polynôme. Lorsque nous l'évaluons dans le polynôme, nous obtenons 0 comme résultat..
