Résoudre : $\int_{2}^{4} z^3\left(4z^3-3\right)^4dz$
Exercice
$\int_2^4\left(z^3\right)\left(4z^3-3\right)^4dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(z^3(4z^3-3)^4)dz&2&4. Réécrire l'intégrande z^3\left(4z^3-3\right)^4 sous forme développée. Développez l'intégrale \int_{2}^{4}\left(256z^{15}-768z^{12}+864z^{9}-432z^{6}+81z^3\right)dz en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int_{2}^{4}256z^{15}dz se traduit par : 16\cdot 4^{16}-1048576. L'intégrale \int_{2}^{4}-768z^{12}dz se traduit par : -\frac{2147483648}{13}.
Réponse finale au problème
$-\frac{2147483648}{13}+16\cdot 4^{16}+\frac{452542464}{5}-\frac{7022592}{7}$