Exercice
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\tan^4x\:dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape. int(tan(x)^4)dx&0&pi/4. Appliquer la formule : \int\tan\left(\theta \right)^ndx=\frac{1}{n-1}\tan\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}-\int\tan\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, où n=4. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=4, b=-1 et a+b=4-1. Appliquer la formule : \int\tan\left(\theta \right)^2dx=-\theta +\tan\left(\theta \right)+C. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=-x, b=\tan\left(x\right), -1.0=-1 et a+b=-x+\tan\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{-8+\pi \cdot 3}{12}$