Exercice
$\int-\frac{6}{7t\sqrt{49t^2-25}}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(-6/(7t(49t^2-25)^(1/2)))dt. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=-6, b=t\sqrt{49t^2-25} et c=7. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 49 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{7}\int\frac{-6}{7t\sqrt{t^2-\frac{25}{49}}}dt en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(-6/(7t(49t^2-25)^(1/2)))dt
Réponse finale au problème
$-\frac{6}{35}\arctan\left(\frac{7\sqrt{t^2-\frac{25}{49}}}{5}\right)+C_0$