Exercice
$\int x\left(5x^{\frac{2}{5}}+6x^{\frac{1}{2}}+3x+2\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x(5x^(2/5)+6x^(1/2)3x+2))dx. Réécrire l'intégrande x\left(5\sqrt[5]{x^{2}}+6\sqrt{x}+3x+2\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(5\sqrt[5]{x^{7}}+6\sqrt{x^{3}}+3x^2+2x\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int5\sqrt[5]{x^{7}}dx se traduit par : \frac{25\sqrt[5]{x^{12}}}{12}. L'intégrale \int6\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{12\sqrt{x^{5}}}{5}.
Integrate int(x(5x^(2/5)+6x^(1/2)3x+2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{25\sqrt[5]{x^{12}}}{12}+\frac{12\sqrt{x^{5}}}{5}+x^{3}+x^2+C_0$