Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(e^2^sin(3x)cos(3x))dx. Simplify \left(e^2\right)^{\sin\left(3x\right)} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals \sin\left(3x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{2\sin\left(3x\right)}\cos\left(3x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sin\left(3x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Find the integral int(e^2^sin(3x)cos(3x))dx