Exercice
$\int\left(\frac{5-x}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5-x)/((2x-1)(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{5-x}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{2x-1}+\frac{-2}{x+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{2x-1}dx se traduit par : \frac{3}{2}\ln\left(2x-1\right). L'intégrale \int\frac{-2}{x+1}dx se traduit par : -2\ln\left(x+1\right).
int((5-x)/((2x-1)(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2}\ln\left|2x-1\right|-2\ln\left|x+1\right|+C_0$