Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Réécrire l'expression $\frac{6x}{x^3-8}$ à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\int\frac{6x}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((6x)/(x^3-8))dx. Réécrire l'expression \frac{6x}{x^3-8} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=6, b=x et c=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right). Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{6\left(x-2\right)}+\frac{-\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}}{x^2+2x+4}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
