Exercice
$\int\frac{1}{x\left(x^2-6x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int(1/(x(x^2-6x)))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{x\left(x^2-6x\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{x^2\left(x-6\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{6x^2}+\frac{1}{36\left(x-6\right)}+\frac{-1}{36x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{6x^2}dx se traduit par : \frac{1}{6x}.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{6x}+\frac{1}{36}\ln\left|x-6\right|-\frac{1}{36}\ln\left|x\right|+C_0$