Exercice
$\frac{x^{15}-y^{15}}{y-x}.$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^15-y^15)/(y-x). Appliquer la formule : a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), où a=x^{15} et b=-y^{15}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x^{ab}, où a=15, b=\frac{1}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{x^{15}} et x^a=x^{15}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x^{ab}, où a=15, b=\frac{1}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{y^{15}}, x=y et x^a=y^{15}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x^{ab}, où a=15, b=\frac{2}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{\left(x^{15}\right)^{2}} et x^a=x^{15}.
Réponse finale au problème
$\frac{\left(x^{5}+y^{5}\right)\left(x^{10}-x^{5}y^{5}+y^{10}\right)}{y-x}$