Exercice
$\frac{dy}{dx}4xy=5x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx4xy=5x. Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où m=4\left(\frac{dy}{dx}\right)y et n=5. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5dx, dyb=4ydy et dxa=5dx. Résoudre l'intégrale \int4ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{5x+C_0}}{\sqrt{2}},\:y=\frac{-\sqrt{5x+C_0}}{\sqrt{2}}$