Exercice
$\frac{dy}{dx}=\tan\left(x\right)y-\cos^2\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=tan(x)y-cos(x)^2. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-\tan\left(x\right) et Q(x)=-\cos\left(x\right)^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y\cos\left(x\right)=\frac{-\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{3}-\frac{2}{3}\sin\left(x\right)+C_0$