Exercice
$\frac{dy}{dx}+y+2x^2=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+y2x^2=1. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=1 et Q(x)=1-2x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=e^{-x}\left(-3e^x-2x^2e^x+4xe^x+C_0\right)$