Exercice
$\frac{dx}{dt}=\frac{\left(3t+e^{2t}\right)}{\left(x^2+e^{-x}\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. dx/dt=(3t+e^(2t))/(x^2+e^(-x)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=3t+e^{2t}, b=x^2+e^{-x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\left(x^2+e^{-x}\right)dx=\left(3t+e^{2t}\right)dt, dyb=\left(x^2+e^{-x}\right)dx et dxa=\left(3t+e^{2t}\right)dt. Développez l'intégrale \int\left(x^2+e^{-x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(3t+e^{2t}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
dx/dt=(3t+e^(2t))/(x^2+e^(-x))
Réponse finale au problème
$\frac{x^{3}e^x-3}{3e^x}=\frac{3}{2}t^2+\frac{1}{2}e^{2t}+C_0$