Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\left(2x\right)^{ln\left(\frac{x}{1}\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produit règle de différenciation étape par étape. d/dx((2x)^ln(x/1)). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=2x, b=\ln\left(x\right), a^b=\left(2x\right)^{\ln\left(x\right)} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2x\right)^{\ln\left(x\right)}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=2x et b=\ln\left(x\right). Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\ln\left(x\right) et x=2x.
Réponse finale au problème
$\frac{\left(2x\right)^{\ln\left(x\right)}\ln\left(2x^2\right)}{x}$