Exercice
$\frac{1-sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)}=\frac{\cos\left(2x\right)}{1+\sin\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1-sin(2x))/cos(2x)=cos(2x)/(1+sin(x)). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, où a=1-\sin\left(2x\right), b=\cos\left(2x\right), c=\cos\left(2x\right) et f=1+\sin\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\left(1-\sin\left(2x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) et b=\cos\left(2x\right)^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=\sin\left(x\right), x=1-\sin\left(2x\right) et a+b=1+\sin\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2, où x=2x.
(1-sin(2x))/cos(2x)=cos(2x)/(1+sin(x))
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$