Exercice
$\frac{1-\sec\:^2\left(x\right)}{\tan\:\left(x\right)-\tan\:\left(x\right)\sec\:\left(x\right)}\:$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales des fonctions exponentielles étape par étape. (1-sec(x)^2)/(tan(x)-tan(x)sec(x)). Factoriser le polynôme \tan\left(x\right)-\tan\left(x\right)\sec\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \tan\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : -\sec\left(\theta \right)^2+1=-\tan\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{-\tan\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)\left(1-\sec\left(x\right)\right)}, a^n=\tan\left(x\right)^2, a=\tan\left(x\right) et n=2. Réécrire \frac{-\tan\left(x\right)}{1-\sec\left(x\right)} en termes de fonctions sinus et cosinus.
(1-sec(x)^2)/(tan(x)-tan(x)sec(x))
Réponse finale au problème
$\frac{-\sin\left(x\right)}{-1+\cos\left(x\right)}$