Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape.
$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{\pi }{x}\right)}{\frac{1}{x}}\right)$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. (x)->(l'infini)lim(xsin(pi/x)). Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{\pi }{x}\right)}{\frac{1}{x}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
